Найти элемент обратный к $%201$% в кольце $%\mathbb{Z}/2015\mathbb{Z}$%

задан 13 Июн '17 23:10

изменен 13 Июн '17 23:21

Интересно, что такое $%F_{2015}$%?

(13 Июн '17 23:20) Амфибрахий

Исправлено

(13 Июн '17 23:21) Slater
10|600 символов нужно символов осталось
1

$%1=201-5\cdot40=201-40\cdot(2015-10\cdot201)=201\cdot401-40\cdot2015.$% Ответ:$%401.$%

ссылка

отвечен 13 Июн '17 23:53

А общего "рецепта" на все случаи нет? (т.е. когда 2015 и 201 заменятся на что-нибудь другое)

(17 Июн '17 20:01) Slater

@Slater: конечно, есть! Нахождение элемента, обратного в Z_n элементу a, есть вопрос о решении линейного сравнения ax=1(mod n). Чтобы решение было, необходимо и достаточно условие НОД(a,n)=1. Методы решения линейных сравнений рассматриваются в элементарных учебниках по теории чисел (Бухштаб etc).

(18 Июн '17 0:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521

задан
13 Июн '17 23:10

показан
358 раз

обновлен
18 Июн '17 0:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru