Решаю дифференциальное уравнение (операционным методом- может это и неважно). Условие

у''+у=ch(t) eсли 0<=t<1 и 0 если t>=1. Вот я решил второй случай , получилось у= 2*cos(t)+sin(t) не обращая внимания на t>=1. Где теперь использовать это условие? Подскажите, пожалуйста. Или оно может должно использоваться в процессе решения?

задан 14 Июн '17 23:52

Да, там ещё есть начальные условия у(0)=2, у'(0)=1

(15 Июн '17 0:14) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
1

операционным методом - видимо используется преобразование Лапласа...

Как я понимаю, правая часть уравнения у Вас разрывна... но её можно записать в виде $$ F(t) = \text{ch}(t)\cdot f(t), \quad \text{где} \quad f(t) = \begin{cases} 1, & 0 < t < 1 \\ 0, & 1 \le t < +\infty \end{cases} $$ Если обратится к таблицам (формула 2) и (формула 7), то можно найти преобразование правой части... а там уже мудрить с обратным преобразованием...

честно признаться, я до конца не дорешивал...

ссылка

отвечен 15 Июн '17 0:18

Да, видно зря я начал учиться так решать. Научился когда справа что-то простое( ну, например сh(t)), а здесь видно все равно не пойму

(15 Июн '17 0:52) epimkin

ну, тут всё достаточно механично выполняется... другой вопрос, что все формулы прямых и обратных преобразований запоминать не сильно хочется...

а в разного рода теоретических вопросах - это достаточно удобный аппарат...

(15 Июн '17 1:04) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×597
×61

задан
14 Июн '17 23:52

показан
256 раз

обновлен
15 Июн '17 1:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru