пределы - Предел функции $%lim _ {x \longrightarrow 0} {{ln cos 2x \over sin 3x-sin x}}$% [закрыт]

Если имелся в виду предел $$\lim_{x \to 0} \frac{ln \, cos 2x}{sin 3x - sin x},$$ то $$\lim_{x \to 0} \frac{ln \, cos 2x}{sin 3x - sin x}=\lim_{x \to 0} \frac{ln (1-2sin^2 x)}{2sin^2 x} \cdot \frac{2sin^2 x}{sin 3x - sin x}=$$ $$=\lim_{x \to 0} \frac{ln (1-2sin^2 x)}{2sin^2 x} \cdot \frac{2 \frac{sin x}{x} \cdot sin x}{3 \frac{sin 3x}{3x} - \frac{sin x}{x}} = -1 \cdot \frac{2 \cdot 1 \cdot 0}{3 \cdot 1 - 1} = 0.$$