|
Помогите, пожалуйста найти предел функции, применив II замечательный предел. $$\lim_{x \rightarrow \infty } \big( \frac{x-1}{x+3} \big)^{x+2}$$ задан 27 Янв '13 11:02 
kittyanuta |
|
Имеется в виду, что $$ \lim_{x \rightarrow \infty } ((1+ \frac{1}{ \alpha } )^ \alpha )^ \beta = \lim_{x \rightarrow \infty } e^ \beta $$. отвечен 27 Янв '13 23:31 
nadyalyutik |
|
$$\lim_{x \rightarrow \infty } \big( \frac{x-1}{x+3} \big)^{x+2} $$ Обрамить формулу знаками $$ или $% слева или справа. Что касается вопроса по существу, то $%\frac {x-1} {x+3} = \frac {x+3 - 4} {x+3} = 1-\frac {4} {x+3}.$% Само выражение приводится к виду $%\left( 1 - \frac {1} {(x+3)/4} \right)^{-\frac{x+3} {4} \cdot \gamma}$%, где неизвестный коэффициент находится из уравнения $%-\frac {x+3}{4}\gamma=x+2.$% Дальше всё очевидно. отвечен 27 Янв '13 11:23 
MathTrbl А что нужно сделать дальше, я не совсем понимаю, что обозначает Гамма?
(27 Янв '13 16:51)
kittyanuta
Найти этот коэффициент гамма, который даст нам выражение. Далее найти его предел и воспользоваться возведением степени в степень
(27 Янв '13 20:29)
MathTrbl
|
извините, не знаю, как вставить сюда формулу из редактора:(
@kittyanuta Надо добавить в начале и конце формулы знаки $$.