Решить систему $%\begin{cases}\dot{x}=-4x\\\dot{y}=2x+y\end{cases} $%

$%\begin{bmatrix}-4-\lambda & 0\\2 & 1-\lambda \end{bmatrix} =0$%

$%\lambda^2+3\lambda-4=0$%

$%\lambda_{1,2}=\frac{-3\pm 5}{2}$%

$%\lambda_1=-4: \begin{bmatrix}0 & 0\\2 & -5 \end{bmatrix}$%

$%\lambda_2=1: \begin{bmatrix}-5 & 0\\2 & 0 \end{bmatrix}$%

задан 16 Июн '17 22:49

изменен 17 Июн '17 11:56

ищите собственные векторы...

(16 Июн '17 22:51) all_exist
1

С решением квадратных уравнений -- просто тоска и печаль...

(16 Июн '17 22:58) falcao

какие у Вас странные собственные векторы получаются... они как бы ненулевые должны быть...

(17 Июн '17 0:42) all_exist

возьмите учебник с примерами и посмотрите как надо было делать...

(17 Июн '17 1:13) all_exist

@Koval: почему нулевые? В первом случае собственным вектором будет (5,2), а во втором (0,1).

(17 Июн '17 3:12) falcao

@falcao не могли бы вы помочь разобраться как строить дальше фазовый портрет? я вот здесь смотрел http://www.cyberforum.ru/differential-equations/thread455012.html но не понял что такое s,

а нужно ли было все что я делал? там так не делают, просто определитель находят и S(не могли бы вы подсказать что это?)

(17 Июн '17 11:53) Koval

@Koval: лучше посмотреть не "любительское", а профессиональное изложение. Отличие в том, что в первом случае, даже если делают правильно, то ничего не объясняют. А вот здесь всё изложено весьма подробно. Ваш случай -- это "седло" как тип особой точки.

(17 Июн '17 14:08) falcao

всегда интересовало, почему студенты, которые не знают материала обращаются не к учебнику, а к справочнику... (((

то ли всё это подпадает под модель рационального невежества... (((

(17 Июн '17 21:52) all_exist

@all_exist: здесь может быть чисто практический момент: в Сети что-то найти проще, чем в книжке. Но в Сети есть и тексты учебников, и очень приличные методические материалы типа того, который дан по ссылке. И тут нужен какой-то опыт, чтобы отличать хорошее изложение от плохого. Иногда просто натыкаются на первое попавшееся.

С другой стороны, когда есть совершенно типовые задачи, которые где только не разобраны, а по вопросу видно, что учебник даже не пытались открывать (на форуме есть как минимум один такой "гений" :)), то вот это уже не может не вызывать вопросов.

(17 Июн '17 22:01) falcao

@falcao, какие-то у Вас скромные оценки гениальности... )))

(17 Июн '17 22:05) all_exist

@all_exist: а Вы поняли, кого я имел в виду? Просто такой "особый" участник форума сам себя выделил употреблением этого словечка :)

(17 Июн '17 22:41) falcao

@falcao, на ум приходит много кандидатов... ((( ... я их пофамильно и не запоминаю...

Хотя вспоминается про "гениальное решение ДУ"... но фамилию забыл... (((

(17 Июн '17 22:43) all_exist
показано 5 из 12 показать еще 7
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,052

задан
16 Июн '17 22:49

показан
311 раз

обновлен
17 Июн '17 22:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru