Найти общее решение уравнения:

$%e^x \frac{∂z}{∂x} + y^2 \frac{∂z}{∂y}= y$%

$%\frac{dx}{e^x}=\frac{dy}{y^2}=\frac{dz}{y}$%

1)$%\frac{dx}{e^x}=\frac{dy}{y^2}$%

$%-e^{-x}=-\frac{1}{y}+C_1$%

$%C_1=-e^{-x}-y^{-1}$%

2) $%\frac{dy}{y^2}=\frac{dz}{y}$%

$%ln|y|=z+C_2, C_2=ln|y|-z$%

$%F=(-e^{-x}-y^{-1}, ln|y|-z)$%

задан 17 Июн '17 0:22

изменен 17 Июн '17 22:10

один интеграл нашли, а второй?...

(17 Июн '17 0:41) all_exist

Вы соотвествующую автономную систему напишите...

(17 Июн '17 1:16) all_exist

а что?... уравнение из пункта 2) без выполненной подстановки не решить?...

(17 Июн '17 21:36) all_exist

у Вас написано уравнение с разделяющимися переменными... что Вы выдумываете?...

(17 Июн '17 22:04) all_exist

@all_exist вот так и все?

(17 Июн '17 22:11) Koval

вроде так... только в последней строке какая-то муть написана...

(17 Июн '17 22:13) all_exist

@all_exist я думал так общее решение записывается что то подобное где-то видел

немогли бы вы тогда подсказать как записать общее решение?

(17 Июн '17 22:20) Koval

что то подобное где-то видел - есть возможность освежить воспоминания...

(17 Июн '17 22:47) all_exist
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,052

задан
17 Июн '17 0:22

показан
299 раз

обновлен
17 Июн '17 22:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru