$%xy'=4\sqrt{x^2+y^2}+y$%

$%y'=4\sqrt{1+\frac{y^2}{x^2}}+\frac{y}{x}$%

$%\frac{y}{x}=z; y=zx; y'=z'x+z$%

$%z'x+z=4\sqrt{1+z^2}+z$%

$%z'x=4\sqrt{1+z^2}$%

$%xdz=(4\sqrt{1+z^2})dx$%

$%\frac{1}{4}\int \frac{dz}{\sqrt{1+z^2}}=\int\frac{dx}{x}$%

$%\frac{1}{4}ln|z+\sqrt{z^2+1}|+C=ln|x|$%

задан 17 Июн '17 0:23

изменен 17 Июн '17 1:04

@epimkin не могли бы вы помочь дальше пожалуйста

(17 Июн '17 1:05) Koval

А уже все. Ставьте вместо z (y/x)

(17 Июн '17 1:08) epimkin
1

Можно немного попреобразовывать: вместо С напишите lnC, домножьте на 4 и получится С*х^4=z+sqrt(z^2+1) и заменяйте z

(17 Июн '17 1:11) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
0

Поделите все на х и сделайте замену (у/х)=t. Это однородное уравнение

ссылка

отвечен 17 Июн '17 0:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,054

задан
17 Июн '17 0:23

показан
270 раз

обновлен
17 Июн '17 1:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru