Имеется следующая картина переходов:

transitions

  1. Нужно составить матрицу переходов P для нее, заменив ??? необходимым значением (я предположил, что оно будет 1-m-p)
  2. Какова связь между величинами p и m (p = k*m), если после большого числа переходов (t -> inf) мы заметили, что P(солнечно) = 25%, P(облачно) = 50%, P(дождливо) = 25%
  3. Теперь мы зададим значения p=0.5, m=0.25. Погода теперь скрыта. Но мы имеем некоторую информацию, наблюдая за количеством распущенных цветков каждое утро по строкам: 1: Солнечно, 2: Облачно, 3: Дождливо:

$$\begin{bmatrix} &0 &0 &0 &0.5 &0.5 \\ &0 &0.25 &0.5 &0.25 &0 \\ &0.5 &0.5 &0 &0 &0 \\ \end{bmatrix}$$

Начальные вероятности: P(солнечно) = 25%, P(облачно) = 50%, P(дождливо) = 25%

Была следующая последовательность наблюдений: Yt = {0, 1, 3}

  1. Нужно рассчитать Ptot (полную вероятность данной последовательности)
  2. Дать наиболее приемлемую последовательность скрытых погодных условий для Y
  3. Для t=1, рассчитать $$\beta 1,дождливо$$ и $$\gamma 1,дождливо$$

Для (п.3) чтобы не делать много расчетов необходимо установить связь между alpha, beta, gamma и Ptot и сделать некоторый вывод

Подскажите пожалуйста схожие задачи с решениями, чтобы понять как решается такого типа задача.

задан 28 Янв '12 23:41

изменен 29 Янв '12 21:41

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1
  1. ??? равна 1-2m (вероятность выхода из любого состояния должна быть =1)
  2. Здесь надо составлять стационарные уравнения функционирования системы (Колмогорова), вообще -то диф. ур-я, но в стац. случае (по истечении некоторого времени) производные заменяют 0. Из них найти k. Очень хорошо все написано и даны примеры (правда они больше о производстве, но интерпретация не так важна) в Венцель, Овчаров "Теория вероятностей и ее инженерные приложения" http://www.alleng.ru/d/math/math152.htm
  3. Думаю тоже должен там быть какой-то подобный пример.
ссылка

отвечен 29 Янв '12 12:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×75
×6
×1

задан
28 Янв '12 23:41

показан
1310 раз

обновлен
29 Янв '12 21:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru