алгоритм - Скрытые марковские модели

Имеется следующая картина переходов:

1. Нужно составить матрицу переходов P для нее, заменив ??? необходимым значением (я предположил, что оно будет 1-m-p)
2. Какова связь между величинами p и m (p = k*m), если после большого числа переходов (t -> inf) мы заметили, что P(солнечно) = 25%, P(облачно) = 50%, P(дождливо) = 25%
3. Теперь мы зададим значения p=0.5, m=0.25. Погода теперь скрыта. Но мы имеем некоторую информацию, наблюдая за количеством распущенных цветков каждое утро по строкам: 1: Солнечно, 2: Облачно, 3: Дождливо:

$$\begin{bmatrix} &0 &0 &0 &0.5 &0.5 \\ &0 &0.25 &0.5 &0.25 &0 \\ &0.5 &0.5 &0 &0 &0 \\ \end{bmatrix}$$

Начальные вероятности: P(солнечно) = 25%, P(облачно) = 50%, P(дождливо) = 25%

Была следующая последовательность наблюдений: Yt = {0, 1, 3}

1. Нужно рассчитать Ptot (полную вероятность данной последовательности)
2. Дать наиболее приемлемую последовательность скрытых погодных условий для Y
3. Для t=1, рассчитать $$\beta 1,дождливо$$ и $$\gamma 1,дождливо$$

Для (п.3) чтобы не делать много расчетов необходимо установить связь между alpha, beta, gamma и Ptot и сделать некоторый вывод

Подскажите пожалуйста схожие задачи с решениями, чтобы понять как решается такого типа задача.