помогите вычислить объем тела, ограниченного поверхностями z=0 z=2-x x=y^2

задан 18 Июн '17 22:11

Надо в плоскости z=0 сделать рисунок. Плоскость z=2-x пересекает её по линии x=2, и есть ещё парабола x=y^2. Вместе эти линии ограничивают область, для которой пределы интегрирования понятны. По ней надо проинтегрировать функцию z=2-x.

(19 Июн '17 0:30) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%V=\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}dy\int_{y^2}^2(2-x)dx=\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}(2-2y^2+y^4/2)dy=\frac{32\sqrt{2}}{15}.$%

ссылка

отвечен 19 Июн '17 0:14

изменен 19 Июн '17 11:24

@Амфибрахий: пределы интегрирования по х должны быть, насколько я понимаю, от y^2 до 2.

(19 Июн '17 0:29) falcao

Согласен, посыпаю голову пеплом левой рукой и переделываю правой рукой!

(19 Июн '17 11:22) Амфибрахий

я делала по другому пути интрегрирования, извините , не умею вставлять формулы, но $$\int_{0}^{2} dx * \int_{-sqrt(x)}^{sqrt(x)}(2-x)dy = 28*sqrt(2)/15$$ Где я ошиблась, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

(19 Июн '17 11:34) sovetik20

Вы делали правильно, если аккуратно подсчитать ваши интегралы, то получится как у меня после исправлений.

(19 Июн '17 12:36) Амфибрахий

@sovetik20: у Вас верный способ, но в ответе коэффициент будет 32 вместо 28.

(19 Июн '17 14:42) falcao

Спасибо Вам огромное!!!! Действительно, ошиблась в счете. очень благодарна этому сайту и ВАМ лично!!!!

(19 Июн '17 15:37) sovetik20
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,287
×102

задан
18 Июн '17 22:11

показан
295 раз

обновлен
19 Июн '17 15:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru