математика - Технические специальности

Если Вы хотите заниматься только научными исследованиями, то прямая Вам дорога в учители. Но множество вакансий учителей/лекторов и множество высокооплачиваемых вакансий не пересекается, в принципе.
Как и написала @DocentI, сейчас математика ценится в прикладном виде, то есть Вы можете изучать программирование, экономию, возможно сопромат и подобное. На всех промышленных предприятиях ценятся люди с математическим складом ума, умеющие построить модели, оценить риски и т.п.
Недавно в мой универ приходили представители одной крупной промышленной компании, занимающейся электроэнергетикой, для того, чтоб найти потенциальных сотрудников среди студентов. Позвали наших программистов, экономистов, энергетиков и еще одну специальность, не помню какую. Рассказали, работники по каким специальностям им нужны. Мы удивились, спросили: "Но вы же не указали программистов среди необходимых специальностей, зачем вы вообще нас позвали?". Они ответили: "Мы знаем, что программисты обычно обладают математическим складом ума, четкой логикой, умеют работать со сложными математическими моделями. Такие люди нужны нам на руководящие должности.".
Сделайте вывод!

Есть 3 основополагающих фактора, из которых нужно исходить при выборе профессии.

1) Личные целевые установки (как Вы, собственно, по большому счету, хотите выстроить свою жизнь? что для Вас главное, а что второстепенное?).
2) Личные склонности и способности.
3) Долгосрочная конъюктура рынка труда.

Например, если Ваша главная цель - побольше заработать, то не стоит ориентироваться на науку, лучше нацелиться на бизнес. А вот если Ваша личностная доминанта - непреодолимое природное любопытство и желание разобраться как мир устроен, что и почему в нем происходит - тогда нужно идти в науку. По поводу личных склонностей и способностей лучше не питать иллюзий - исходить из того, что есть, лучше пройти тесты и консультации у специалистов. По 3-му пункту очень легко оценить текущую конъюктуру - достаточно зайти на Суперджоб. А вот оценка долгосрочной всегда чревата ошибками.

По существу вопроса. Если Вы решили выбрать именно науку то стандартная траектория такая - 1) вуз из первой десятки рейтинга - 2) хороший научный руководитель, начиная с курса 3-4 - 3) публикации на старших курсах - 4) хороший диплом - 5) аспирантура - 6) защита - 7) работа на кафедре вуза после защиты. Если на кафедре активно заниматься научной работой, выигрывать всевозможные гранты, то голодать не будете. Тем более, возможны стажировки за рубежом, это сейчас активно практикуется.

Некстати вспомнил одного американского профессора-математика мировое светило в довольно узкой специальности связанной с численным моделированием биоты в водоемах. Так вот в порыве откровенности он мне как то признался, что если бы за забивание гвоздей ему бы платили мильён долларов, то он не колеблясь бы бросил всю свою науку и занялся забиванием гвоздей...

О чем это я. А да, о молодом человеке.

Ну насколько я понимаю, математические познания хорошо востребованы в 2-3 ненаучных дисциплинах:

• это 3D графика в программировании
• численное моделирование различных систем: ну тот же приведенный выше пример с профессором-математиком. Почему нет?
• экономика-финансы.

Про научную траекторию вам уже все описали. Про материальную составляющую тоже все понятно.

P.S. Забудьте о том, что хотите заниматься только тем что нравится. В 99% случаев жизнь быстро все расставит по местам. Жизнь учитель крайне жесткий.