тригонометрия - Как решить уравнение?

$$cos x (2cos^2x-1)=1/4 <=> cos x(2cos^2x - sin^2x -cos^2x)=1/4 <=>$$ $$ cos x *cos(2x)=1/4 <=> (2cos(x)+ 1)(-2cos(x)+2cos (2x)+1)=0 <=>$$ $$ 2cosx = 1 \vee -2cos(x)+2cos(2x) = 1 <=> $$ $$x = \pm \frac{\pi}{3} \pm 2\pi k , k \in \aleph \ \ \vee$$ $$x = 2 (\pm k \pi-arctan)(\sqrt{(1/3 (7+2 \sqrt{13}})), k \in \aleph <=>$$ $$x = \pm \frac{\pi}{3} \pm 2\pi k , k \in \aleph \ \ \vee$$ $$x = 2\pi (k + \frac{1}{10}),k \in \mathbb{N} \vee$$ $$x = 2\pi (k - \frac{3}{10}),k \in \mathbb{N}$$ Тут не нужно решать квадратные уравнения ,задача на тригонометрию. Это все один и тот же ответ, просто записанный в разных формах ,поэтому неразбериха и вышла

$% 2cos^3x-cosx-1/4=0 $%

$% 8cos^3x-4cosx-1=0 $%

$% 8cos^3x+4cos^2x-4cos^2x-2cosx-2cosx-1=0 $%

$% 4cos^2x(2cosx+1)-2cosx(2cosx+1)-(2cosx+1)=0 $%

$% (2cosx+1)(4cos^2x-2cosx-1)=0 $% дальше ясно.

Вот, что дает MATHCAD: $$2\pi/3, \pi/5, 4\pi/3, 3\pi/5, 7\pi/5, 9\pi/5$$

Данная задача сводится к решению совокупности двух уравнений : cosx=1/4; (2cosx*cosx - 1)= 1/4. ну а дальше сам, т.к. я тебе привел уравнение к простейшему виду