|
Дана случайная величина $%\xi \in N(0,\delta^2)$%. Определить размер выборки $%n$%, такой, что выборочная несмещенная дисперсия, считающаяся по формуле $$\sum_{i=1}^{n}\frac{(X_i-\overline{X})^2}{n - 1}$$ , где $%\overline{X}$% - cреднее арифмитическое выборки, отличается от $%\delta^2$% не более чем на 10% с вероятность, не меньшей 0.7. Подскажите, в какую сторону думать и что можно применить. задан 19 Июн '17 4:27 
Contego |
|
Статистика $$ (n-1)\cdot\frac{S^2}{\sigma^2} = \frac{\sum_{k-1}^{n}(X_k-\overline{X})^2}{\sigma^2} $$ имеет распределение Пирсона $%\chi_{n-1}^2$% ... Пишите неравенство и находите $%n$%... Правда, вычислять вероятность по таблица критических значений распределения Пирсона не удобно... и по моим прикидкам ответ будет больше двухсот... поэтому имеет смысл воспользоваться асимптотическими формулами... для нормального распределения всё должно быть более адекватно... отвечен 20 Июн '17 12:08 
all_exist |
Я бы начал с правильного выписывания задачи, поскольку дисперсия соразмерна квадрату размерности с.в., а у вас она соразмерна самой с.в., так что к дисперсии выписанное отношения не имеет.
Забыли квадрат у числителя написать...
@Амфибрахий @all_exist спасибо, исправил