Дана случайная величина $%\xi \in N(0,\delta^2)$%. Определить размер выборки $%n$%, такой, что выборочная несмещенная дисперсия, считающаяся по формуле $$\sum_{i=1}^{n}\frac{(X_i-\overline{X})^2}{n - 1}$$ , где $%\overline{X}$% - cреднее арифмитическое выборки, отличается от $%\delta^2$% не более чем на 10% с вероятность, не меньшей 0.7.

Подскажите, в какую сторону думать и что можно применить.

задан 19 Июн '17 4:27

изменен 20 Июн '17 2:24

1

Я бы начал с правильного выписывания задачи, поскольку дисперсия соразмерна квадрату размерности с.в., а у вас она соразмерна самой с.в., так что к дисперсии выписанное отношения не имеет.

(19 Июн '17 11:18) Амфибрахий

Забыли квадрат у числителя написать...

(19 Июн '17 23:08) all_exist

@Амфибрахий @all_exist спасибо, исправил

(20 Июн '17 2:25) Contego
10|600 символов нужно символов осталось
1

Статистика $$ (n-1)\cdot\frac{S^2}{\sigma^2} = \frac{\sum_{k-1}^{n}(X_k-\overline{X})^2}{\sigma^2} $$ имеет распределение Пирсона $%\chi_{n-1}^2$% ... Пишите неравенство и находите $%n$%...

Правда, вычислять вероятность по таблица критических значений распределения Пирсона не удобно... и по моим прикидкам ответ будет больше двухсот... поэтому имеет смысл воспользоваться асимптотическими формулами... для нормального распределения всё должно быть более адекватно...

ссылка

отвечен 20 Июн '17 12:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,369
×202

задан
19 Июн '17 4:27

показан
260 раз

обновлен
20 Июн '17 12:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru