Методом Лагранжа найти канонический вид и невырожденное линейное преобразование, приводящее к этому виду для квадратичной формы:

$$f={{x}{1}}^{2}+{{x}{2}}^{2}+5{{x}{3}}^{2}-6{x}{1}{x}{2}+2{x}{1}{x}{3}-2{x}{2}{x}_{3}$$

Совершенно не понимаю как найти канонический вид для квадратичной формы этим методом

задан 19 Июн '17 9:01

изменен 19 Июн '17 9:01

Это то, что получается после замен переменных (суммы и разности квадратов).

(19 Июн '17 9:22) falcao

т.е. я могу просто заменить часть с х1 на а и так далее?

(19 Июн '17 9:24) stasyross

@stasyross: судя по всему, Вы умеете делать то, что требуется, то есть приводить форму к сумме/разности квадратов. Больше ничего и не надо. Но только новые переменные лучше обозначать как-то по-другому, то есть не a, а через новые "игреки" или как-то ещё.

(19 Июн '17 14:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

$%f=x_1^2+x_2^2+5x_3^2-6x_1x_2+2x_1x_3-2x_2x_3=$%

$%={{x}_{1}}^{2}-2x_1(3x_2-x_3)+(3x_2-x_3)^2-8x_2^2+4x_2x_3+4x_3^2$%

$%=x_1^2+(x_2+2x_3)^2-9x_2^2=y_1^2+y_2^2-y_3^2,$%

$%\left\{ \begin{array}{rcl} y_1=x_1 \\ y_2=x_2+2x_3 \\ y_3=3x_2\\ \end{array} \right.$%

ссылка

отвечен 19 Июн '17 11:09

изменен 19 Июн '17 12:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,138
×36

задан
19 Июн '17 9:01

показан
247 раз

обновлен
19 Июн '17 14:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru