Дана функция $$f(x)=\frac{x^{47}+x^{46}+...+x+1}{x^{15}+x^{14}+...+x+1}$$ Cколько цифр содержит число $%f(2)$%?

задан 29 Янв '13 10:10

изменен 29 Янв '13 10:32

chameleon's gravatar image


4.2k1633

@ЕленаYtq, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(30 Янв '13 8:29) MathTrbl
10|600 символов нужно символов осталось
6

$$f(x)=\frac{x^{47}+x^{46}+...+x+1}{x^{15}+x^{14}+...+x+1}=\frac{(x^{47}+x^{46}+...+x+1)(x-1)}{(x^{15}+x^{14}+...+x+1)(x-1)}=\frac{x^{48}-1}{x^{16}-1}=x^{32}+x^{16}+1$$ А $%2^{32}+2^{16}+1$% - это около 4 миллиардов, то есть, число содержит 10 цифр.
Тот же результат можно было достичь, сгруппировав выражение в числителе в 3 группы и сократив их со знаменателем.

ссылка

отвечен 29 Янв '13 10:39

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,543
×53

задан
29 Янв '13 10:10

показан
1235 раз

обновлен
30 Янв '13 8:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru