Найдите все возможные значения НОД(7n+4, 4n+2) при натуральных n и докажите, что других нет.

задан 20 Июн '17 2:22

Есть хорошо известное свойство НОД(a,b)=НОД(a-b,b), которое используется при обосновании алгоритма Евклида. Здесь от исходных чисел можно перейти к 3n+2,4n+2, потом к 3n+2,n и далее к 2,n. Отсюда НОД=1 или НОД=2. Обе возможности реализуются (n=1, n=2 соответственно).

Задача объективно совсем лёгкая и достаточно стандартная.

(20 Июн '17 9:03) falcao

Спасибо большое!

(20 Июн '17 9:37) olga5
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×58

задан
20 Июн '17 2:22

показан
1568 раз

обновлен
20 Июн '17 9:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru