Можно ли построить в замкнутом параллелепипеде $%P\subset \mathbb{R^n}$% замкнутое собственное подмножество, мера Лебега которого равна мере параллелепипеда?

задан 20 Июн '17 10:45

Это вдобавок ещё и повтор.

(20 Июн '17 15:19) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Достаточно взять множество точек параллелепипеда, первая координата которых пробегает замкнутое Канторово множество полной меры, а остальные координаты меняются произвольно.

ссылка

отвечен 20 Июн '17 11:18

10|600 символов нужно символов осталось
0

Я думаю, что ответ отрицателен. Дополнение замкнутого подмножества открыто. Если оно непусто, то в нём содержится параллелепипед положительного объёма.

ссылка

отвечен 20 Июн '17 15:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617

задан
20 Июн '17 10:45

показан
295 раз

обновлен
20 Июн '17 15:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru