Исследовать на непрерывность интеграл на множестве параметра:

1
∫sin(x)/x^a dx ; a:(0;2)
0

задан 20 Июн '17 23:06

10|600 символов нужно символов осталось
1

Стандартно: на множествах $%(0 ; 2-\epsilon)$% интеграл сходится равномерно по признаку Дирихле и подынтегральная функция непрерывна по переменной и параметру на множестве $%x\in(0;1]; a\in(0 ; 2-\epsilon)$% , поэтому на таких множествах интеграл непрерывен по параметру. Непрерывность - локальное понятие, указанные множества исчерпывают множество (0 ; 2), поэтому непрерывность на всем множестве (0 ; 2) доказана.

ссылка

отвечен 21 Июн '17 0:51

изменен 21 Июн '17 9:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617
×226
×61

задан
20 Июн '17 23:06

показан
471 раз

обновлен
21 Июн '17 9:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru