Решить в целых числах уравнение: mn=m+n+1. Ответ представить в виде суммы всех целых решений (m,n) данного уравнения

задан 29 Янв '13 18:00

закрыт 29 Янв '13 20:57

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Зачем Вы задаете эти вопросы? Что-то сдаете?
Коллеги, не отвечайте пожалуйста, подробно. Пусть автор покажет свои попытки. Что-то у меня сомнения ...

(29 Янв '13 20:18) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 29 Янв '13 20:57

1

Мне кажется, что это уравнение уже рассматривалось на форуме.$$mn=m+n+1\Leftrightarrow (m-1)(n-1)=2....$$

ссылка

отвечен 29 Янв '13 19:26

10|600 символов нужно символов осталось
1

Представим уравнение в виде $%(m-1)(n-1)=2$%. Тогда $%m-1$% может принимать любое из четырёх значений: $%\pm1,\pm2$%. Значение $%n-1$% в каждом таком случае находится однозначно. Получаем, что числа $%m,n$% -- это либо $%2$% и $%3$%, либо $%0$% и $%-1$% в каком-то порядке. Множеством решений будет $%\{(2,3),(3,2),(0,-1),(-1,0)\}$%. Если все 4 упорядоченные пары сложить как векторы, то получается $%(4,4)$%.

ссылка

отвечен 29 Янв '13 19:31

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,554

задан
29 Янв '13 18:00

показан
1034 раза

обновлен
29 Янв '13 20:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru