найти обратный элемент данному $%1+\sqrt{2}+\sqrt {3 }$%

задан 21 Июн '17 13:53

10|600 символов нужно символов осталось
0

Надо два раза домножить на сопряжённое.

$%\frac1{1+\sqrt2+\sqrt3}=\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(1+\sqrt2)^2-3}=\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{2\sqrt2}=\frac{2+\sqrt2-\sqrt6}4$%.

В общем случае знаменатель мог иметь другой вид, но всегда $%a+b\sqrt2$% можно домножить на $%a-b\sqrt2$%, избавляясь от иррациональности.

Возможен другой метод: ответ записываем в виде $%a+b\sqrt2+c\sqrt3+d\sqrt6$% с рациональными коэффициентами, а потом проверяем деление умножением и составляем систему. Но это чуть дольше, наверное.

ссылка

отвечен 21 Июн '17 14:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,516

задан
21 Июн '17 13:53

показан
244 раза

обновлен
21 Июн '17 14:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru