6n=65f(n), где f - функция эйлера Я пользовался свойством того, что f(n)/n = ((p1-1)...(pn-1))/((p1)..(pn)). Но все равно никак не получилось найти n, подскажите пожалуйста решение данного примера.

задан 21 Июн '17 14:33

@qwer895: это уравнение имеет пустое множество решений, что и является ответом к задаче. В знаменателях только простые числа; 5 и 7 дают 4 и 6 в числителе. Сократиться может только 2 за счёт множителя 1-1/2, но 4 уже не сокращается.

Да, и следите за повторами!

(21 Июн '17 14:42) falcao
1

@falcao: будет ли верным следующее суждение: т.к. 6p_1 x p_2.. = 65(p_1 - 1)(..); 65 = 13 x 5 = > p_1 x p_2.. делится на 13 и 5, т.к. 13 и 5 взаимно простые => однозначно определены как минимум два простых числа: p_1 = 5 и p_2 = 13. Попробуем найти остальные p_i. (13 -1)(5-1)(p_3 - 1).. = 12 x 4(p_3 - 1).. = 6p_3p_4.. <=> 8(p_3-1).. = p_3p_4.. => p_3p_4.. делится на 8, чего не может быть, т.к. 8 есть третья степень двойки, а p_i - взаимно простые числа в первой степени. Ответ: нет решений.

(21 Июн '17 21:35) log0

@log0: это практически то же самое, потому что можно брать дробь, а можно переписать равенство по правилу пропорции.

У меня в комментарии опечатка: 5 и 13 дают 4 и 12 в числителе, и 8 сократиться уже не может.

(21 Июн '17 21:40) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699
×160

задан
21 Июн '17 14:33

показан
404 раза

обновлен
21 Июн '17 21:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru