Исследовать на непрерывность на Y=R интеграл I(a) = [ln(x)/((x-a)^2+1)]dx, 1..infinity

задан 21 Июн '17 18:13

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если сначала ограничиться условием $%-A < a < A,$% то подынтегральная функция получит на бесконечности интегрируемую мажоранту $%\frac{\ln x}{(x-A)^2+1},$% а в нуле интегрируемой мажорантой является просто модуль логарифма, поэтому будет сходиться равномерно на каждом множестве $%-A < a < A.$% Подынтегральная функция непрерывна по паре переменных "переменная функции-параметр". Поэтому на множествах $%-A < a < A$% интеграл непрерывен по параметру, а такие множества исчерпывают всю ось параметров.

ссылка

отвечен 22 Июн '17 0:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617

задан
21 Июн '17 18:13

показан
271 раз

обновлен
22 Июн '17 0:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru