Найти угол между векторами a и b, если a=m-n, b=2m, где |m|=2, |n|=1 и угол между векторами m и n равен 60.

задан 21 Июн '17 18:30

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$\vec{a}\cdot\vec{b}=(\vec{m}-\vec{n})2\vec{m}=2m^2-2\vec{m}\vec{n}=$$ $$=2\cdot4-2\cdot2\cdot1\cdot\frac12=8-2=6$$ $$\vec{a}^2=(\vec{m}-\vec{n})^2=m^2-2\vec{m}\vec{n}+n^2=4-2+1=3$$ $$|\vec{a}|=\sqrt3$$ $$|\vec{b}|=4$$ $$\cos \alpha=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}=\frac{6}{4\sqrt3}=\frac{\sqrt3}2$$ Ответ: 30 градусов.

ссылка

отвечен 21 Июн '17 20:46

изменен 21 Июн '17 21:07

2

@goldish09: там 30 градусов будет.

(21 Июн '17 21:05) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×216

задан
21 Июн '17 18:30

показан
306 раз

обновлен
21 Июн '17 21:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru