За некоторой перестановкой $$А_{1}А_{2}А_{3}А_{4}А_{5}А_{6}А_{7}А_{8}$$ чисел {1, 2, .. 8} в лексикографическом порядке непосредственно следует перестановка $$А_{1}А_{2}А_{7}А_{8}А_{3}А_{6}А_{5}А_{4}$$ Оцените и докажите утверждения:

  1. $$А_{4} < А_{6}$$
  2. $$А_{4} < А_{8}$$
  3. $$А_{4} < А_{5}$$

задан 23 Июн '17 23:32

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь можно почти всё определить однозначно. Поскольку символ A3 сменился на A7, можно сделать вывод, что перестановка, идущая после A3, была самой последней в лексикографическом порядке на этом множестве символов. То есть A4 > A5 > A6 > A7 > A8. Далее, поскольку A3 сменился на A7, имеет место неравенство A3 < A7, и A7 является наименьшим символом, следующим за A3, не считая первых двух. После того, как A7 попало на третье место, остальные символы пойдут в порядке возрастания. Таким образом, A1 и A2 могут быть любыми, а далее порядок такой: A8 < A3 < A7 < A6 < A5 < A4.

Пример: было 12487653; стало 12534678.

Неравенства, написанные в условии, верны с точностью до наоборот.

ссылка

отвечен 23 Июн '17 23:48

Спасибо, теперь задание стало понятно

(25 Июн '17 12:49) stalingrad4243
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,476
×1,297
×81

задан
23 Июн '17 23:32

показан
460 раз

обновлен
25 Июн '17 12:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru