Сходится ли $%f_n(x)=(1-x^n)^{2^n}$% поточечно на $%[0,1]$%? Если да, то к какому пределу? Является ли эта сходимость равномерной на $%[0,1]$%?

задан 24 Июн '17 15:10

При x=0 предел равен 1. При прочих x предел равен нулю.

Зафиксируем n и рассмотрим sup|f_n(x)-f(x)| на (0,1]. Очевидно, что при x->0+ предел равен 1, то есть он не стремится к нулю. Значит, на этом промежутке нет равномерной сходимости. На [0,1] -- тем более.

(24 Июн '17 16:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
24 Июн '17 15:10

показан
214 раз

обновлен
24 Июн '17 16:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru