Дано отношение: Для любых a,b принадлежащих множеству хирургов выполняется R:{a,b: a не может ассистировать b} Я установил, что оно: Является рефлексивным: хирург а не может ассистировать сам себя

А с транзитивностью и симметричностью застрял. Потому что хирург а не может ассистировать б, но ничего не сказано про б может ассистировать а. Такая же проблема и с транзитивностью

задан 24 Июн '17 16:10

10|600 символов нужно символов осталось
0

К сожалению, не вместилось в размер комментария.

Это очень неудачно составленная задача, потому что множество не задано, и информации о том, кто кого может ассистировать, тоже не дано. По здравому смыслу, это отношение не рефлексивно (да и то с оговоркой, что оно задано на непустом множестве). Опять же по здравому смыслу, может так быть, что есть два хирурга -- один опытный, другой начинающий. И тогда вполне возможно, что второй может ассистировать первому, но не наоборот. Но возможен пример, когда никто никому не ассистирует, или каждый ассистирует каждому, или как-то ещё. Поэтому правильно было бы сказать, что отношение в общем случае не симметрично, но в принципе оно может быть симметричным в каких-то ситуациях.

С транзитивностью дело обстоит похоже: легко построить примеры, когда отношение не транзитивно. Просто назначим распоряжением главврача, что A может ассистировать B, и B может ассистировать C, но больше никакие случаи не допускаются. Тогда отношение транзитивным не будет. А если к сказанному добавить разрешение, что A может ассистировать C, то ничего уже не нарушается.

Поэтому допустимо сказать, что отношение нерефлексивно, и оно может не быть симметричным, а также может не быть транзитивным в общем случае. Более определённый вывод о том, что оно всегда несимметрично, или что оно всегда нетранзитивно, был бы лишён оснований.

ссылка

отвечен 24 Июн '17 16:31

жаль, что не могу плюсики ставить в репутацию( действительно, задача неудачная, но ничего с этим поделать нельзя

(24 Июн '17 16:42) dominatorsha

@dominatorsha: это очень частое явление, к сожалению. Люди начинают составлять задачи "из головы", дабы что-то разнообразить или привести примеры "из жизни". И получаются сплошные "нестыковки", неоднозначности, и куча всего остального нежелательного. Таких "негативных" примеров полно, когда предлагается что-то сделать с высказываниями, например. Вместо изучения математической логики получается попытка проникнуть в "кривую" логику составителей :)

(24 Июн '17 22:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,696
×1,475

задан
24 Июн '17 16:10

показан
404 раза

обновлен
24 Июн '17 22:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru