При каких $%x$% ряд $%\sum \frac{(-1)^n}{x+n}$% сходится? На каких промежутках ряд $%\sum \frac{(-1)^n}{x+n}$% сходится равномерно?

Верны ли такие рассуждения?

Остаток после $%n$% члена оценивается так: $%|\phi_n(x)|<\frac{1}{x+n+1}$%, т.е. ряд сходится для всех $%x\in R$%. Равномерно ряд сходится на промежутках вида $%[m_0,m_1], (m_0,m_1), [m_0,m_1), (m_0,m_1], (m_0,+\infty), [m_0,+\infty)$% (где $%m_0,m_1\in R$%) т.к. при $%x\ge (>) m_0, |\frac{1}{x+n+1}|\le (<) \frac{1}{n+m_0+1}$%

задан 25 Июн '17 4:12

Ряд сходится не везде: в точках x=-1,-2,-3, ... он не определён.

(25 Июн '17 9:48) falcao

Да, конечно.. На (-1,a), -1<a<1, например, сходимость равномерная?

(25 Июн '17 13:14) curl

Даже если брать (-1,\infty), то сходимость равномерная.

(25 Июн '17 13:45) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617

задан
25 Июн '17 4:12

показан
211 раз

обновлен
25 Июн '17 13:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru