Сколько различных отношений нестрогого частичного порядка можно задать на множестве из n элементов?


Были аналогичные вопросы для асимметричных, симметричных, рефлексивных отношений. Можно ли вывести формулу для данного? Возможно ли вообще вывести аналогичную формулу, если, допустим, вопрос заключается в нахождении кол-ва различных транзитивных отношений на мн-ве из n элементов?

задан 25 Июн '17 23:13

10|600 символов нужно символов осталось
1

Все перечисленные проблемы относятся к числу трудных -- в том смысле, что точное значение известно лишь для небольших значений n, а для больших n известна только асимптотика.

Есть также варианты этих проблем (число топологий на множестве и т.д.), и между разными вариантами имеются взаимосвязи.

Можно найти кое-какую информацию здесь.

См. также про число частичных порядков здесь и про число транзитивных отношений здесь.

ссылка

отвечен 25 Июн '17 23:42

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,480
×552
×82

задан
25 Июн '17 23:13

показан
526 раз

обновлен
25 Июн '17 23:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru