В лифте 7 человек. Лифт останавливается на 10 этажах. Какова вероятность того, что никакие 2 пассажира не выйдут на одном и том же этаже?
Может, кто-нибудь подскажет, как подсчитать общее число возможных "выходов" из лифта, которое будет в знаменателе. С числителем-то всё понятно, а знаменатель - есть мысли, но как-то громоздко и необъятно получается...

задан 30 Янв '13 12:32

Похожая задача про лифт уже была. Можно найти по поиску по слову лифт

(30 Янв '13 18:43) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
2

При естественном принципе подсчёта знаменатель равен $%10^7$%. Каждый человек из 7 может выйти с одинаковой вероятностью на любом из 10 этажей. Под "выходом" здесь понимается полная информация о том, кто именно на каком этаже вышел. А числитель при этом равен $%C_{10}^7\cdot7!$%: сначала фиксируем, на каких $%7$% этажах вышли люди, а потом -- в каком именно порядке.

ссылка

отвечен 30 Янв '13 13:11

Скорей всего, так оно и есть. Спасибо.

(30 Янв '13 13:18) Hedgehog

Последнее число - это число размещений

(30 Янв '13 18:44) DocentI

Да, конечно. У меня возникала мысль именно в такой форме и написать, но потом я предпочёл объяснение через сочетания. Причина была такая, что если брать $%A_{10}^7$%, то далее надо объяснить, что мы размещаем. Получилось бы, что мы этажи "размещаем" по людям :) Это я счёл некоторым психологическим препятствием, хотя понятно, что математики -- люди ко всему привычные, и им как бы всё равно :)

(30 Янв '13 19:15) falcao

Забавно! Мне бы это и в голову не пришло. ;-)
Тем более, мы размещаем не сами этажи, а точки выхода. Тут все психологически нормально.

(30 Янв '13 22:44) DocentI

Я согласен, но тогда в этом случае желательно прямое объяснение, через правило произведения. Но тогда само выражение получается более длинным при написании :) Ещё я пару дней назад видел здесь дискуссию с Вашим участием по поводу того, как удобнее всего свести некий случай к "классической" вероятности: помните, там были числа 9 и 20? По идее, там возможен "механический" подход типа "взяли и поделили", но я согласен с той мыслью, которая у Вас звучала -- что для "вдумчивого" учащегося может возникнуть некая потребность в объяснении. Хорошо, что такие методические "тонкости" вообще обсуждаются.

(30 Янв '13 23:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×790

задан
30 Янв '13 12:32

показан
1527 раз

обновлен
30 Янв '13 23:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru