|
В лифте 7 человек. Лифт останавливается на 10 этажах. Какова вероятность того, что никакие 2 пассажира не выйдут на одном и том же этаже? задан 30 Янв '13 12:32 
Hedgehog |
|
При естественном принципе подсчёта знаменатель равен $%10^7$%. Каждый человек из 7 может выйти с одинаковой вероятностью на любом из 10 этажей. Под "выходом" здесь понимается полная информация о том, кто именно на каком этаже вышел. А числитель при этом равен $%C_{10}^7\cdot7!$%: сначала фиксируем, на каких $%7$% этажах вышли люди, а потом -- в каком именно порядке. отвечен 30 Янв '13 13:11 
falcao Скорей всего, так оно и есть. Спасибо.
(30 Янв '13 13:18)
Hedgehog
Последнее число - это число размещений
(30 Янв '13 18:44)
DocentI
Да, конечно. У меня возникала мысль именно в такой форме и написать, но потом я предпочёл объяснение через сочетания. Причина была такая, что если брать $%A_{10}^7$%, то далее надо объяснить, что мы размещаем. Получилось бы, что мы этажи "размещаем" по людям :) Это я счёл некоторым психологическим препятствием, хотя понятно, что математики -- люди ко всему привычные, и им как бы всё равно :)
(30 Янв '13 19:15)
falcao
Забавно! Мне бы это и в голову не пришло. ;-)
(30 Янв '13 22:44)
DocentI
Я согласен, но тогда в этом случае желательно прямое объяснение, через правило произведения. Но тогда само выражение получается более длинным при написании :) Ещё я пару дней назад видел здесь дискуссию с Вашим участием по поводу того, как удобнее всего свести некий случай к "классической" вероятности: помните, там были числа 9 и 20? По идее, там возможен "механический" подход типа "взяли и поделили", но я согласен с той мыслью, которая у Вас звучала -- что для "вдумчивого" учащегося может возникнуть некая потребность в объяснении. Хорошо, что такие методические "тонкости" вообще обсуждаются.
(30 Янв '13 23:28)
falcao
|
Похожая задача про лифт уже была. Можно найти по поиску по слову лифт