Как доказать, что выражение, указанное в заголовке, при достаточно больших натуральных $%n$% принимает лишь отрицательные значения?

Понимаю, что нужно оценить скорость возрастания уменьшаемого и вычитаемого. Как это сделать? Не надо за меня решать, просто подскажите мне, как? Заранее спасибо!

задан 28 Июн '17 1:17

2

Здесь достаточно самой грубой оценки M! < M^M. Тогда нужно сравнить показатели. Ясно, что 10^n < (n-1)! при n >> 1, так как факториал растёт быстрее степени. Последнее легко доказывается самыми разными способами (включая использование признака Даламбера для рядов).

(28 Июн '17 1:39) falcao

@falcao, ,большое спасибо!

(28 Июн '17 9:45) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×370
×211
×128

задан
28 Июн '17 1:17

показан
214 раз

обновлен
28 Июн '17 9:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru