2х-6(х)^(1/3)=5

х^(1/3)- это корень кубический из х

задан 28 Июн '17 2:34

изменен 28 Июн '17 2:42

10|600 символов нужно символов осталось
1

Положим $%t=\sqrt[3]x$%. Многочлен $%2t^3-6t-5$% имеет нули производной в точках $%t=\pm1$%. Значение в точке $%t=-1$% равно $%-1$%. Значение в точке $%t=2$% такое же. Отсюда легко прийти к выводу, что действительный корень всего один, и он чуть больше двух.

Запишем $%t$% в виде $%z+z^{-1}$%. Тогда $%t^3=z^3+z^{-3}+3t$%, откуда $%z^3+z^{-3}=\frac52$%. Это значит, что $%z^3$% и $%z^{-3}$% равны $%2$% и $%\frac12$%. Отсюда $%t=\sqrt[3]2+\frac1{\sqrt[3]2}$%, и $%x=\frac52+3(\sqrt[3]2+\frac1{\sqrt[3]2})\approx8,66$%.

ссылка

отвечен 28 Июн '17 3:00

Быстро как-то. Ну ладно, второе вроде посложней. Авторское решение немного подлиннее. Завтра может напечатаю

(28 Июн '17 3:21) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
28 Июн '17 2:34

показан
224 раза

обновлен
28 Июн '17 3:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru