|
В сфере проведен диаметр SB. Через точку S проведены хорды SA и SC так, что угол ASB= углу CSB и они равны 45 градусам, угол ASC равен 60 градусов. Найдите угол между плоскостью ASB и плоскостью BSC. Я сделал рисунок, в сфере получается пирамида, сделал выносной рисунок, в нем построил линейный угол двугранного угла между плоскостями. А дальше никак не могу решить. Помогите, пожалуйста. Заранее спасибо задан 31 Янв '13 21:17 
aredxmas |
|
Так-как $%SB$% диаметр , значит $%\angle SAB=\angle SCB=90^0,\angle ASB=\angle CSB=45^0 \Rightarrow AS=CS=2Rcos45^0=R\sqrt2,$% а треуголники $%ASB$% и $%BSC$% равносторонные пряамоугольные треугольники. Значит $%AO\perp SB, CO\perp SB\Rightarrow \angle AOC$% искомый угол.$% AO = CO = R$% ($%O$% центр сферы). $%\angle ASC=60^0,AS=BS\Rightarrow $%треугольник $%ASC$% равносторонный. $%AC=AS=CS=R\sqrt2.$% И так $%AO=CO=R,AC=R\sqrt2\Rightarrow \angle AOC=90^0.$%
отвечен 31 Янв '13 22:24 
ASailyan |
