Здравствуйте, вычисляю характеристическую функцию для распределения Гаусса. Решить несобственный интеграл через вычеты не получается, потому что тут произведение двух экспонент, а такие вычеты я не умею брать. Подскажите пожалуйста как взять такой вычет или как можно найти характеристическую функцию для распределения Гаусса?

задан 29 Июн '17 22:25

10|600 символов нужно символов осталось
1

Выделяете полный квадрат в степени... потом рассматриваете интеграл от $%e^{-z^2}$% (степень может быть более изысканная) по прямоугольнику, одна сторона которого лежит на действительной оси...

Функция аналитическая, поэтому интеграл будет равен нулю...

Теперь рассматриваете предел, растягивая прямоугольник вдоль действительной оси... интегралы по боковым сторонам оцениваются и стремятся к нулю... Интеграл по оси - известен... а интеграл по параллельной стороне - является искомым с противоположным знаком...

ссылка

отвечен 29 Июн '17 22:48

изменен 29 Июн '17 23:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,959

задан
29 Июн '17 22:25

показан
311 раз

обновлен
29 Июн '17 23:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru