Мне попалась задача: найти уравнение сторон треугольника ABC, если даны уравнения двух медиан и координаты А. Нашел, что А не лежит на двух других медианах. Нашел О точку пересечения медиан. Нашел точку Н на стороне, лежащей напротив точки А, которая делит сторону пополам.

Вопрос, можно ли найти точку С, если известны А О и Н. Я думал, что как-то можно их связать. Типа векторами АС ОС и НС, но не могу додуматься.

(Решать задачу не прошу... просто подсказать этот нюанс.)

задан 31 Янв '13 23:42

изменен 31 Янв '13 23:44

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

А если попробовать построить прямые, симметричные медианам относительно точки Н? Они не дадут в пересечении с медианами нужные точки? Вроде бы да

ссылка

отвечен 1 Фев '13 0:22

Так я так и написал

(1 Фев '13 0:49) epimkin

Да и я тоже. Только автор просил не приводить решение, я и не привела!

(1 Фев '13 8:41) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Поробуйте продлить $%AH$% на расстояние, равное $%OH$%. Как расположена новая точка относительно $%O, B, C$%?

ссылка

отвечен 1 Фев '13 0:14

10|600 символов нужно символов осталось
0

Продлите "новую медиану" , то есть до стройте треугольник до параллелограмма. Найдите там точку пересечения медиан ( она будет симметрична точке О относительно точки Н. Проведите через нее прямые параллельно старым медианам- получите координаты точек В и С. Не успел.....

ссылка

отвечен 1 Фев '13 0:18

изменен 1 Фев '13 0:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×598

задан
31 Янв '13 23:42

показан
969 раз

обновлен
1 Фев '13 8:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru