Покажите, что если $%f(x)$% измерима на $%E$% и $%0<=f(x)<=L$% то $$\int_E f(x)dμ=0$$ и $%f(x)=0$% почти всюду на $%E$%.

задан 2 Июл 21:28

изменен 12 Сен 0:10

falcao's gravatar image


191k1632

@WalkRight: проверьте условие. Оно у Вас неправильно записано. Если исправить, то получится известный факт, излагаемый в учебниках. Кратко: если f(x) > 0 на множестве ненулевой меры, то существует n такое, что f(x) > 1/n на множестве положительной меры m > 0. Тогда интеграл от неотрицательной функции не меньше m/n -- противоречие.

(2 Июл 22:24) falcao

@WalkRight: Вы взяли условие старой задачи, и зачем-то дописали к ней что-то совсем новое. Всё вместе дало какую-то бессмыслицу. Так делать не надо -- следует задавать новый отдельный вопрос.

Лишний текст я удаляю.

(12 Сен 0:10) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×940

задан
2 Июл 21:28

показан
82 раза

обновлен
12 Сен 0:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru