задан 1 Фев '13 0:54

изменен 1 Фев '13 10:41

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
4

Здесь достаточно знать "первый замечательный предел": отношение $%\sin t$% к числу $%t$% стремится к $%1$% при $%t\to0$%. Это же правило применимо, если синус заменить на тангенс. Тут надо числитель и знаменатель дроби, предел которой требуется найти, разделить на $%x$%, и в ответе получается $%6/2=3$%.

Кстати, применять правило Лопиталя здесь было бы неуместно уже по той причине, что требуется знать производные тригонометрических функций. Однако, доказательство равенства $%(\sin x)'=\cos x$% опирается как раз на "первый замечательный предел". Фактически, оно сложнее, чем разбираемый пример.

ссылка

отвечен 1 Фев '13 3:28

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%sin 6x=sin2x(3-4sin^22x)$% - по формуле тройного угла. Также $%tg 2x=sin2x/cos2x$%. Тогда $%sin 6x/ tg2x =cos2x(3-4sin^22x)$%. Данное выражение при условии, что х стремится к 0, стремится к 3. В общем можно обойтись и без замечательных пределов, и без правила Лопиталя

ссылка

отвечен 6 Фев '13 0:48

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×520
×316

задан
1 Фев '13 0:54

показан
1558 раз

обновлен
6 Фев '13 0:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru