Объясните, что это вообще такое (я могу представить себе унарную, бинарную ... операцию, но представить себе нульарную никак не получается и в интернете по этому поводу ничего не нашел, заранее спасибо)

задан 3 Июл '17 8:08

изменен 28 Сен '19 0:42

%D0%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0's gravatar image


8.2k216

2

Не "нулярная", а "0-арная" (если в виде слова, то будет "нульарная").

Вообще-то в учебниках обычно говорится, что 0-арная операция на множестве -- это выбор фиксированного элемента множества. Объяснение: n-арная операция на S есть отображение декартовой степени S^n в S. При n=0 множество S^n одноэлементно (состоит из одного пустого набора). Ему сопоставляется некий конкретный элемент из S. В принципе, это удобная вещь, потому что в разного рода алгебраических структурах часто приходится фиксировать какие-то элементы (например, нулевой, или единичный).

(3 Июл '17 8:44) falcao

Т.е. по сути нульарная операция указывает на какой-то фиксированный элемент из $%S$%?

(3 Июл '17 9:04) Williams Wol...
1

@Williams Wol...: да, именно так.

(3 Июл '17 9:05) falcao

@Williams Wol..., пример нульарной операции — выбор нейтрального элемента в алгебраической структуре.

(28 Сен '19 0:43) Казвертеночка

@Williams Wol..., можно много интересных примеров нульарных операций на множестве натуральных чисел придумать: наименьшее составное число, не представимое в виде суммы двух простых (27), наименьшее составное число, не представимое в виде разности двух простых (25), наибольшее простое число, не представимое в виде суммы двух составных (11), наибольший собственный делитель числа 111 (37), ну и т. п.

(28 Сен '19 0:52) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: это верно, но полезно отметить, что выделять или не выделять какие-то элементы -- дело совершенно произвольное. Например, в кольце почти никогда нет смысла выделять 0, а если кольцо имеет единицу, то выделять 1 и включать его в сигнатуру влечёт изменения в плане того, что такое гомоморфизм структур. Если не выделили, то 1 может перейти и не в единицу.

Это всё так, к слову.

(28 Сен '19 1:35) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,698
×1,399
×433
×1
×1

задан
3 Июл '17 8:08

показан
1150 раз

обновлен
28 Сен '19 1:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru