Вот доказал с помощью преподавателя одну теорему про предел суммы методом математической индукции: https://prnt.sc/fs31lh

Вторая я так понял аналогично как-то, но почему-то не могу(( Учебник читаю, но кажется не все понимаю,т.к. для меня ответ теоремы еще не очевиден!(

P.S.:

Как Вы понимаете слова:" в любой теореме сначала нужно отгадать ответ!" ?

задан 6 Июл '17 0:20

изменен 6 Июл '17 0:21

Теорема о пределе произведения доказывается в любом учебнике по матанализу. Там надо по ходу дела использовать вспомогательный факт, что сходящаяся последовательность ограничена.

Афоризм насчёт угадывания ответа не очень удачно сформулирован. Дело в том, что теорема по своей форме уже есть что-то, требующее доказательства, и там нет "ответа" как такового. Иногда бывает нужно угадать что-то промежуточное, требующее доказательства. Но тогда надо по-другому формулировать.

(6 Июл '17 1:05) falcao

@falcao, "Там надо по ходу дела использовать вспомогательный факт, что сходящаяся последовательность ограничена"- это Вы имеете ввиду там модули нужно поставить: $%| |X_n||Y_n|-ab|<eps $% ?

(6 Июл '17 1:09) Романенко
1

@Романенко: я имел в виду, что надо взять учебник и прочитать приведённое в нём стандартное доказательство. Когда я учился в школе, у нас это в 9-м классе изучалось. Не надо изобретать ничего нового: на начальных стадиях изучения должен быть 1% "творчества" (ещё лучше 0%, но это труднее :)), а 99% должно быть направлено на понимание и подражание. То есть сначала надо учиться постигать логику "учителей" (авторов учебников и т.п.), и только потом начинать думать самому. Следуя при этом "образцам", а не придумывая "новинки".

(6 Июл '17 1:27) falcao

@falcao, спасибо за ответ. "ещё лучше 0%, но это труднее" -- а почему это труднее, ведь если не думать головой это же должно быть сложнее?

(Но меня заставлял преподваватель( только он не математик, а физик-теоретик, разницы ведь нет наверное в преподавании математики или может...?) выводить эти доказательства самому из определения предела, он говорил, что надо всего лишь подумать. Но вот я не догадался много до чего там-- https://prnt.sc/fs31lh )

(6 Июл '17 13:39) Романенко

@falcao, И я еще почему-то долго сижу над такими казалось бы элементарными вещами: наверное теряю много времени впустую ((

Можете что-нибудь посоветовать?Может я просто плохо работаю с учебником?

P.S.: но вообще доказывать меня еще не учили, может и в этом проблема: просто мало опыта?

(6 Июл '17 13:53) Романенко
1

@Романенко: я бы в данном случае ещё раз посоветовал взять учебник, и по нему разобрать теорему о пределе произведения. После этого Вы сможете оценить, посильно ли было для Вас в данном случае придумать это всё самостоятельно. Последнее в принципе возможно, что здесь есть простой критерий: если это получается легко, то уместно делать самому. Если нет -- лучше обращаться за помощью (к учебнику, прежде всего).

Боюсь, что проблема вовсе не в том, что Вы работаете с учебником плохо, а в том, что не работаете с ним :) Уже давно пора было его взять и доказательство прочитать.

(6 Июл '17 19:53) falcao

На скрине по ссылке доказательство написано неаккуратно, с пропусками важных кванторов.

(6 Июл '17 23:03) Амфибрахий

@Амфибрахий,спасибо за замечание, а какие кванторы пропущены?

(29 Авг '17 15:08) Романенко
1

@Романенко: например, в том месте, где присутствует константа N3, пропущено условие "для любого n > N3". Но вообще-то этот текст -- небрежно написанный черновик, и по нему лучше не учиться. Есть же нормальные учебники.

(29 Авг '17 17:32) falcao
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×743

задан
6 Июл '17 0:20

показан
344 раза

обновлен
29 Авг '17 17:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru