$$\int\int_D \ln(y^2-x^2)dxdy$$

D - квадрат с вершинами (2,2), (3,3), (2,4), (1,3)

задан 7 Июл '17 0:01

Перейдите к координатам u=y-x, v=y+x с учётом якобиана, и представьте логарифм произведения в виде суммы логарифмов.

(7 Июл '17 2:08) falcao

Получается $%1/2 \int_4^6\int_0^2(ln(u)+ln(v))dudv$%. При вычислении внутреннего интеграла возникает $%(xlnx-x)(2)-(xlnx-x)(0)$%, когда подставляем 0, в xlnx, то что получается? 0*(-inf)..

(9 Июл '17 23:21) curl

@curl: нужно брать предел функции. Известно, что x^x->1 при x->0+, откуда x ln x -> 0 при тех же условиях. А можно было сделать замену x=e^{-t}, где t стремится к плюс бесконечности. Тогда t/e^t -> 0.

(10 Июл '17 1:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617

задан
7 Июл '17 0:01

показан
209 раз

обновлен
10 Июл '17 1:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru