$% (1-i)^{3(1-i)} $%

задан 9 Июл '17 22:21

изменен 9 Июл '17 23:00

из показательной сделать дробь и потом числитель и знаменатель в тригонометрич. форму?

(9 Июл '17 22:23) Романенко
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%1-i=\sqrt2e^{-i\pi/4}$%

Это число надо возвести в степень $%3-3i$%. Осуществляем это по отдельности, представляя $%\sqrt2$% в виде экспоненты: $%\sqrt2^{3-3i}=2\sqrt2e^{-\frac32i\ln2}$%, и далее $%(e^{-i\pi/4})^{3-3i}=e^{-3\pi/4}e^{-3i\pi/4}=-e^{3\pi/4}\cdot\frac{1+i}{\sqrt2}$%.

После перемножения будет $%-2e^{-3\pi/4}(1+i)(\cos(\frac32\ln2)-i\sin(\frac32\ln2))$%. Далее можно при желании раскрыть скобки, или вычислить приближённое значение. Оно будет равно $%-0,259+0,067i$%.

ссылка

отвечен 9 Июл '17 23:00

@falcao, спасибо, все очень подробно и ясно!))

(9 Июл '17 23:26) Романенко
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×159

задан
9 Июл '17 22:21

показан
244 раза

обновлен
9 Июл '17 23:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru