Есть не равнобедренный треугольник, вокруг него описана окружность. Касательная окружности с точкой касания в его вершине пересекает продолжение противоположной стороны в точке. Нужно доказать, что она является серединой отрезка концы которого являются основаниями внутренней биссектрисы и внешней данной вершины.

http://savepic.ru/14843870.htm пришел к такому противоречию...

Виден прямоугольный треугольник, достаточно доказать, что эта прямая медиана в нем. Где ошибка?

задан 13 Июл '17 15:02

изменен 13 Июл '17 15:30

Виден прямоугольный треугольник - после того как Вы показали, что $%OM=OC$%, можно сделать вывод, что $%\Delta OCN$% тоже равнобедренный... и $%O$% середина гипотенузы...

.

дальше не вчитывался в решение...

(13 Июл '17 17:59) all_exist

@11qq11: после доказательства того, что OM=OC, больше ничего не надо, так как биссектрисы смежных углов перпендикулярны. Отсюда сразу следует нужный вывод. Дальнейшее рассуждение нужно просто отбросить, а ошибка там в утверждении про угол ONC. Ведь это не он равен полуразности длин дуг, а угол между касательной и секущей, то есть BOC. Отсюда и последующее противоречие.

(13 Июл '17 20:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,698

задан
13 Июл '17 15:02

показан
214 раз

обновлен
13 Июл '17 20:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru