НОД $%6x^3+10x^2-10x+16$% и $%6x^2+10x-16$% как элементов $%\mathbb F_p[x]$% равен 1. Найти $%p$%.

задан 13 Июл '17 17:29

10|600 символов нужно символов осталось
1

Обычный алгоритм Евклида, применённый к данным двум многочленам, даёт $%6x+16$%. Ясно, что коэффициент при $%x$% должен быть нулевым, откуда $%p=2$% или $%p=3$%. Значение $%p=2$% не подходит, так как оба многочлена из условия получаются нулевыми, а для них НОД не определён. Остаётся случай $%p=3$%, и он подходит, так как $%6x+16$% по модулю $%3$% представляет собой единицу.

ссылка

отвечен 13 Июл '17 21:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
13 Июл '17 17:29

показан
274 раза

обновлен
13 Июл '17 21:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru