Пусть $%T: V\rightarrow V$% - линейный оператор в вещественном векторном пространстве $%V$%. Пусть любой ненулевой вектор в $%V$% собственный для $%T$%. Доказать, что $%T=\lambda \cdot id$%.

задан 14 Июл '17 0:32

1

Это достаточно очевидный факт. Надо доказать, что все собственные значения одинаковы. Это делается от противного. Если Ax=kx, Ay=my, где x,y ненулевые, и k не равно m, то вектор x+y не будет собственным, так как переходит в kx+my, что не пропорционально x+y.

(14 Июл '17 0:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
14 Июл '17 0:32

показан
228 раз

обновлен
14 Июл '17 0:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru