Числа $%{\pi}$% и $%e$% являются трансцендентными. Какими будут числа $%e^{\pi}$% и $%{\pi}^e$%? Алгебраичными, трансцендентными или же принадлежность их какому-то из этих классов является нерешенной проблемой?

задан 15 Июл '17 21:56

Думаю, что нерешенная проблема. Слабо верится, что они как-то зависят друг от друга.

(15 Июл '17 22:08) Williams Wol...
10|600 символов нужно символов осталось
1

Про $%e^{\pi}$% трасцендентность числа известна, что следует из достаточно общей теоремы Гельфонда - Шнайдера. На днях в одной из записей вспоминали о том, что для чисел $%\pi+e$% и $%\pi e$% не доказана даже иррациональность.

По поводу числа $%\pi^e$%, равно как чисел $%\pi^{\pi}$% или $%e^e$%, науке на данный момент ничего не известно. См. здесь.

ссылка

отвечен 15 Июл '17 22:13

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×434

задан
15 Июл '17 21:56

показан
328 раз

обновлен
15 Июл '17 22:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru