Четыре зайца съели кучу морковки. Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем другим зайцам, чтобы съесть половину кучи, если бы они ели вместе. Во сколько раз быстрее четыре зайца съели бы кучу, если бы ели не по очереди, а вместе?

Я думаю, что в 3 раза. Пусть остальные три зайца едят из другой кучи, достаточно большой, пока один заяц ест из данной в задаче кучи. Тогда вместе с каждым из зайцев остальные три будут съедать количество, равное половине данной в задаче кучи. Следовательно, после четырёх таких актов будет съедено количество, равное трём данным в задаче кучам.

Никак не могу построить пример, в котором зайцам такое удаётся. Если, скажем, мощности всех четырёх зайцев были бы одинаковы, то каждый из них в один присест съел бы одну шестую кучи, но тогда вся куча не была бы съедена.

Пожалуйста, помогите решить. Заранее благодарю!

задан 16 Июл '17 12:29

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это известная задача -- её когда-то подробно обсуждали в ЖЖ. Вот ссылка. Там нетрудно построить пример решения с иррациональными числами, но есть и нетривиальные примеры (не очень легко находимые), где все числа целые.

Пример с иррациональным значением такой: у троих интенсивности одинаковые и равны 1; тогда у четвёртого должно быть 2+sqrt{7}.

Вот целые значения, найденные при помощи программы одним из анонимных участников:

скорости=(280,77,72,33), времена=(165,78,77,70)

скорости=(184,57,44,19), времена=(247,120,114,104)

Более простые наборы значений возможны, если один или двое ничего не едят, но такие примеры выглядят менее интересно.

ссылка

отвечен 16 Июл '17 14:26

изменен 16 Июл '17 14:26

@falcao, большое спасибо!

(16 Июл '17 17:09) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,403
×1,128
×370
×211
×128

задан
16 Июл '17 12:29

показан
445 раз

обновлен
16 Июл '17 17:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru