Вот есть неравенство(неравенство взял из док-ва пределела послед. комплекс.чисел с лекц. тетради): $%Re|z_n-z_0|<=|z_n-z_0|$%

я его раскрыл и упростил, получилось: $%|x_n-x_0|<=|x_n-x_0+i(y_n-y_0)|$%

1.А разве можно сравнивать действительное число с комплексным?

2.Если да, а вдруг $%i(y_n-y_0)$% будет со знаком минус или мы толко имеем право сравнивать действительные части?

задан 17 Июл '17 14:27

1

Здесь нигде не сравнивается действительное число с комплексным. Модули всегда действительные.

Само неравенство достаточно очевидно. После упрощения обозначений оно принимает вид $%|x|\le\sqrt{x^2+y^2}$%, что верно независимо от знака $%y$%. Возведённое в квадрат неравенство, равносильное исходному, имеет вид $%x^2\le x^2+y^2$%, что всегда верно. Есть и геометрический смысл: гипотенуза не длиннее катета.

(17 Июл '17 14:40) falcao

@falcao, почему-то не подумал об этом... огромное спасибо!

(17 Июл '17 14:48) Романенко
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×743
×159

задан
17 Июл '17 14:27

показан
178 раз

обновлен
17 Июл '17 14:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru