Даны вещественные числа $%x, y, z$%.

Из трёх чисел $%x^2+2xy+z^2$%, $%y^2+2yz+x^2$% и $%z^2+2zx+y^2$% ровно $%n$% являются отрицательными.

Найти все возможные значения $%n$% и доказать, что других нет.

задан 17 Июл '17 16:55

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%n=1$% при наборе $%x=1;y=-100;z=0$%

$%n=2$% при наборе $%x=1;y=-3;z=2$%

$%n=3$% быть не может. Все три числа не могут быть отрицательными, так как сумма этих трех чисел неотрицательна

ссылка

отвечен 17 Июл '17 17:17

1

Ещё, конечно, возможен случай n=0, хотя это чистая формальность.

(17 Июл '17 20:29) falcao

@goldish09, @falcao, большое спасибо!

(18 Июл '17 0:41) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×370
×211
×128

задан
17 Июл '17 16:55

показан
294 раза

обновлен
18 Июл '17 0:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru