Аддитивная функция промежутка. Если всякому сегменту $%[\alpha,\beta]$%, содержащемуся в фиксированном сегменте $%[a,b]$%, отвечает значение определенной физической или геометрической величины $%P([\alpha,\beta])$%, то $%P$% называют функцией промежутка.

Определение. Функция $%P: [\alpha,\beta] \mapsto P([\alpha,\beta]), [\alpha,\beta] \subset [a,b]$%, называется аддитивной, если $%\forall \gamma \in ]\alpha,\beta[ \Rightarrow P([\alpha,\beta])= P([\alpha,\gamma])+P([\gamma,\beta])$%.

задан 18 Июл '17 1:46

и еще есть теорема:

Теорема. Пусть $%P: [\alpha,\beta] \mapsto P([\alpha,\beta]), [\alpha,\beta] \subset [a,b]$%, -- аддитивная функция, а $%p$% $%:$% $%[a,b] \to \mathbb {R}, p \in C[a,b],$% такая функция, что $% P([x_0,x])= p(x-x_0) + o((x-x_0)), x \to x_0, \forall x_0 \in [a,b]. $% Тогда справедлива формула

$%P([a,b])=\int\limits_{a}^{b}p(x)dx$%

(18 Июл '17 2:46) Романенко

или может лучше теорему наверное стоит доказать, чтобы уяснить?

(18 Июл '17 2:48) Романенко
1

Конечно, лучше бы вам доказать эту теорему, чтобы уяснить.

(18 Июл '17 22:33) Амфибрахий
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,618
×1,265

задан
18 Июл '17 1:46

показан
379 раз

обновлен
18 Июл '17 22:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru