Существует ли треугольник, у которого длины всех сторон и всех высот есть нечётные целые числа?

задан 23 Июл '17 0:37

1/2ah = S; 2S/a = h; если S = a*k, то h четное, иначе вообще нечетного не получается. Не может быть.

(23 Июл '17 2:28) Williams Wol...
1

@Williams Wol...: из одного равенства 2S=ah прямо ничего не следует, так как не дано, что S целое.

@Аллочка Шакед: я так понимаю, тут всё сразу следует из формулы Герона. С одной стороны, 4S^2=a^2h^2 целое нечётное. С другой стороны, 16S^2=(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) -- целое нечётное, что невозможно.

(23 Июл '17 8:14) falcao

@falcao, большое спасибо!

(23 Июл '17 17:13) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,391
×1,114
×370
×211
×128

задан
23 Июл '17 0:37

показан
409 раз

обновлен
23 Июл '17 17:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru