По кругу в каком-то порядке расставлены числа от 1 до 9.

Оказалось, что сумма любых двух идущих подряд чисел начинается на букву Д.

Сколько существует способов такой расстановки?

задан 2 Авг '17 11:39

10|600 символов нужно символов осталось
0

Симпатичное условие.

Если я чего-то не пропустил, то в пределах возможных значений сумм (от 3 до 17), на букву Д начинаются только 9, 10, 12. Способы расположения, отличающиеся направлением, различать не будем. Тогда расстановка ровно одна.

Число 1 стоит между 8 и 9. Число 2 -- между 7 и 8, а 9 -- между 1 и 3. Отсюда получается фрагмент 7 - 2 - 8 - 1 - 9 - 3. Поскольку 7 и 3 не могут быть соседями по причине образования "малого" цикла, слева от 7 находится 5, а справа от 3 идёт 6. Остаётся добавить 4 между 5 и 6, получая в итоге 1 - 8 - 2 - 7 - 5 - 4 - 6 - 3 - 9.

ссылка

отвечен 2 Авг '17 12:44

@falcao, Большое спасибо!

(2 Авг '17 13:31) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,391
×1,114
×370
×211
×128

задан
2 Авг '17 11:39

показан
469 раз

обновлен
2 Авг '17 13:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru