|
Объем верхнего конуса равен половине большого. Как найти отношение радиуса основания большого конуса к радиусу основания верхнего конуса? Я лишь пришел к тому что отношение радиусов равно: квадратному корню из (2h/H) где H это высота большого конуса. Рисунок:
задан 6 Фев '13 1:21 
jfdke |
|
Если увеличить все линейные размеры фигуры в $%k$% раз, то объём увеличится в $%k^3$% раз. Сделаем это с верхним конусом, чтобы получился большой. Объём последнего в $%2$% раза больше, то есть $%k^3=2$%. А линейные размеры увеличились при этом в $%k=\sqrt[3]{2}$% раз. Это относится и к высотам, и к радиусам оснований, и ко всему остальному. Поэтому отношение радиуса основания большего конуса к радиусу основания верхнего будет равно этому коэффициенту увеличения линейных размеров, то есть $%\sqrt[3]{2}$%. отвечен 6 Фев '13 5:59 
falcao |