0
1

Объем верхнего конуса равен половине большого. Как найти отношение радиуса основания большого конуса к радиусу основания верхнего конуса?

Я лишь пришел к тому что отношение радиусов равно: квадратному корню из (2h/H) где H это высота большого конуса.

Рисунок:

img

задан 6 Фев '13 1:21

изменен 6 Фев '13 17:54

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если увеличить все линейные размеры фигуры в $%k$% раз, то объём увеличится в $%k^3$% раз. Сделаем это с верхним конусом, чтобы получился большой. Объём последнего в $%2$% раза больше, то есть $%k^3=2$%. А линейные размеры увеличились при этом в $%k=\sqrt[3]{2}$% раз. Это относится и к высотам, и к радиусам оснований, и ко всему остальному. Поэтому отношение радиуса основания большего конуса к радиусу основания верхнего будет равно этому коэффициенту увеличения линейных размеров, то есть $%\sqrt[3]{2}$%.

ссылка

отвечен 6 Фев '13 5:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,925

задан
6 Фев '13 1:21

показан
1342 раза

обновлен
6 Фев '13 17:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru